現在２０１９年１１月２４日１１時３１分である。
麻友「このコラムは、終わりにしていいと、言ったけど」
私「せっかくあそこまでやったんだ。ちょっと、飛ばしすぎたところを、復習して終わろう」
麻友「例えば、どんなこと？」
私「運動エネルギーとか、位置エネルギー、とか出てきたけど、なぜそんなものを、考える必要が、あったか、とか」
麻友「そうね。運動エネルギーと位置エネルギーの和が、力学的エネルギーと言って、それが、保存するって、どういうことか、分かってない」
私「そういう風に、言葉にできるのは、麻友さんが特待生だからだけど、まず、力学的エネルギー保存の式、
だけど、これは、速さがゼロのときを、高さゼロにしている、というようなことを、言った」
麻友「そうね。速さ のとき、
も
も、ゼロではないから、
だと太郎さんは、言った」
私「これ、基準をずらせるんだよ。麻友さんは、本当は、身長１５６ｃｍだろ。つまり だ。だから、
に
を入れたとき、
の部分が、ゼロになった方がいい」
麻友「どういうこと？」
私「つまり、
とするということ。この は、新しい
だよ」
麻友「私が、ボールを投げる瞬間の高さを、そのまま、 と、代入できるということ？」
私「そうだね。身長と、手の高さを、ほぼ同じとしてね」
麻友「こんなことして、何になるの？」
私「この式は、
と、書ける。右辺は、定数だね」
麻友「いきなり、変な変形しないでよ。ああ、でもそう」
私「そうだとすると、ボールが飛んでいる間、左辺は一定。変化しないということを、保存すると、物理学では、言うんだ」
麻友「だから、力学的エネルギー保存の式と。その効用は？」
私「一番顕著なのは、麻友さんが、真上に向かって、秒速１０メートル、つまり時速３６キロで、ボールを投げ上げた場合、何メートルまで上がるか？ という問題を解く場合」
麻友「また、微分とか、使うの？」
私「それが、ただ次のことをするだけで、いいんだ
ボールの質量は、全部にかかってるから、割り算できて、
この計算する？」
麻友「確かに、スマホで、計算できる
として、
だから、
ほぼ、６．５メートル。２階の屋根に届くかどうか。有り得ない高さでは、ないわね。太郎さん、こんなのサラッと計算できるの？」
「いや、今、麻友さんのために計算してて、最初、５２メートルと、出た。流石にこれは、無理だろうと検算していって、
の式で、 としているのに、気付いて、計算しなおした」
麻友「よく計算し直す気になるわね」
私「麻友さん相手だから」
麻友「はいはい。じゃあ、教科書みたいだけど、応用問題とか、やらないの？」
私「じゃあ、こんなのどうだろう」
応用問題
埼玉県秩父の蛹沢不動滝（さなぎさわふどうたき）は、１段目１２メートル、２段目１４メートル、３段目５０メートルの落差があります。３段７６メートル下った水は、摂氏何度、水温が上がるでしょう。
麻友「私が、埼玉県人だから、蛹沢不動滝を使ったのね。でも、滝で落下すると、温度が上がるなんて、知らないし、・・・。でも、特待生がそれじゃ、駄目よね。どうせ、単位体積で、測っていいんだから、 で、考える。位置エネルギーが、
というのを、使わせたいのよね。あっ、そうか、質量は、 、重力加速度は、
高さは、
と、分かっているんだから、
計算して、
って、これが、温度とどう関係あるの？」
私「麻友さん。花嫁修業って、したことないかな？ って、ジュールっていう単位なんだよ。記号は、
」
麻友「えっ、ジュールって、知ってる。確か、エネルギーが、 と、換算できるって」
私「その知識使ってごらん」
麻友「 は、
の水の温度を１度上げる、熱量。つまり、熱量とエネルギーって、同じことの別な言い方なのね。今、水が滝から落ちて、
のエネルギーが、生まれた。これを、 で、割ると、
だから、 の水が、
の熱で、摂氏
度、温度が上がる。って、沸騰しちゃうわよね」
私「そう。高校２年のとき、私も、その間違いをした。計算は、合ってるはずなのに、どう考えても沸騰するほど熱がでる。これなら、原子力発電所なんて、いらない」
麻友「太郎さんも、間違えたの？ どうやって、間違いを見つけたの？」
私「クラスの他の子が、気付いたんだよね」
麻友「何に？」
私「麻友さん最初に、
『どうせ、単位体積で、測っていいんだから、 で、考える』
って、言ったよね」
麻友「ああ、そうか。 なら、牛乳の大きいパック
だ。つまり、
に、
の熱だから、
しか、水温は、上がらないのね」
私「こういう風に、物理学って、日常のことの中に、しっかり、根を下ろしている。さっきの応用問題、私の前では、
答え
で、いいけど、正式には、有効数字というものを意識して、
答え
などとしなければ、ならない。でも、麻友さんは、当分そんなこと、気にしなくていいよ」
麻友「太郎さん。エネルギーの式を、
と、お父さんの前でも、今回も、見せてくれたじゃない」
私「うん」
麻友「このルートが、やっかいじゃない。両辺自乗しちゃったら？ こういう風に
どう？」
私「その線で行くと、もっと行かれる。エネルギーの他に、運動量というものが、あるんだ。これは、フィギュアスケートの試合で運動した量という意味のものではなく、エネルギーと同様に、
と、定義されるものだ。質量掛ける速度に、ほぼ等しい。ルートの中が、相対性理論による補正項」
麻友「つまり、普通は、
ということ？」
私「そういうこと。さて、麻友さんが外した、ルートと同様、これも、自乗する。
分母をはらう。
右辺を、分母分子に をかけて変形。
で、まとめて、
割り算して、
これを、次の式に代入。
さて、この結果を、麻友さんの自乗した式に代入すると、
となる。この最後の式、
これが、エネルギーの厳密な式だ。この計算は、放送大学の相対論の教科書を参考にした。
岡村浩『相対論』（放送大学教育振興会）
麻友「もう、速さ は、現れないのね」
私「そうなんだ。私が、２０１３年に、質量再定義のための、論文を発表しようとしたとき、Ｘ指定の親友から、運動量は保存量だが、速度は保存量ではないから、このままでは、測定できないと、言われた。私に取っては、測定できないなどという概念に慣れていなかったので、目から鱗だった」
麻友「いいお友達がいるのね」
私「うん。その通り。それで、麻友さんの自乗するというアイディアは、結果的に、例のおつりがその運動量で書けることを、明らかにした。これが、最終形だ。さすが、特待生」
麻友「でも、ここまでやったのは、太郎さんには、何か魂胆があったのでしょう」
私「エヘヘ、場の量子論を制覇しよう！のブログで、第３回の『量子力学概論（その３）』で、テキストの２ページの写真に、この式が写っているんだ」
麻友「えっ、量子力学で使おうと思って、証明してたの？」
私「昨日の晩、思いついたんだ。あれ、説明できるなって」
麻友「分かってませんからねーだ」
私「じゃあ、今日は、ここまでにするか」
麻友「じゃあね」
私「バイバイ」
現在２０１９年１１月２４日１９時４０分である。おしまい。
